Enunciado

Determine o limite ou explique porque ele não existe   l i m x → 0 1 2 + x - 1 2 x

Passo 1

Observando o limite, dá pra perceber que vamos precisar de algumas regrinhas, então vamos já relembrando antes de iniciar, blz ?

Partxiu ?

Para começar, vamos simplificar nossas contas, ou seja, vamos tirar o mmc pra deixar nossas contas arrumadinhas e ver se dá pra cancelar alguma coisa, ta?

l i m x → 0 1 2 + x - 1 2 x =   l i m x → 0 2 - 2 + x 2 x + x x =   l i m x → 0 2 - 2 + x 2 2 + x x

Podemos cancelar termos em comum, deixando nossa conta da seguinte forma:

l i m x → 0 2 - 2 + x 2 2 + x x   =     l i m x → 0 - x 2 2 + x x     =     l i m x → 0 - 1 2 2 + x =   - 1 4

Resposta

l i m x → 0 2 - 2 + x 2 2 + x x   = - 1 4

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Utilize as definições de limite à direita e à esquerda para provar o limite abaixo lim x → 2 + ⁡ x - 2 | x - 2 | = 1
Uma vez que conheça lim x → a + ⁡ f ( x ) e lim x → a - ⁡ f ( x ) em um ponto interior do domínio de f , você poderá determinar lim x → a ⁡ f ( x ) ? Justifique sua resposta
Seja x 2 s e n1 / x , x0 x ,x0 Determine a) lim x → 0 + ⁡ f ( x ) b)lim x → 0 + ⁡ f ( x ) c) Com base em suas conclusões nos itens (a) e (b), você pode dizer algo a respeito de lim x → 0 ⁡ f ( x ) ? J
Determinea) lim x → 400 + ⁡ x b)lim x → 400 - ⁡ x c) Com base em suas conclusões nos itens (a) e (b), você pode dizer algo a respeito de lim x → 400 ⁡ x ? Justifique suas respostas
Dado ϵ0 , determine um intervalo I = 4 - δ , 4 ,δ0 , tal que se x estiver em I , então 4 - xϵ . Qual limite é verificado e qual o seu valor?