Enunciado

Determine o limite ou explique porque ele não existe   lim h → 0 ⁡   x + h 2 - x 2 h

Passo 1

Observando o limite, dá pra perceber que vamos precisar de algumas regrinhas, então vamos já relembrando antes de iniciar, blz?

Partiu?

Para começar, vamos simplificar nossas contas, ou seja, vamos abrir o quadrado da soma, para tentar cancelar com algumas coisas...

lim h → 0 ⁡   x + h 2 - x 2 h = l i m h → 0 x 2 + 2 x h + h 2 - x 2   h

Podemos cancelar termos em comum, deixando nossa conta da seguinte forma:

l i m h → 0 x 2 + 2 x h + h 2 - x 2   h =   l i m h → 0   2 x h + h 2     h = l i m h → 0 h 2 x + h h =   l i m h → 0   2 x + h = 2 x    

Resposta

l i m h → 0 x 2 + 2 x h + h 2 - x 2   h   = 2 x

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Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 1 )f x = { 2 ,s ex1 - 1 ,s ex = 1 - 3 ,s e1x a ) lim x → 1 + ⁡ f x ; b
Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 3 )f t = { t + 4 ,s et ≤ - 4 4 - t ,s e - 4t a ) lim t → - 4 + ⁡ f t ;
Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 5 )F x = { x ² ,s ex ≤ 2 8 - 2 x ,s e2x ² a ) lim x → 2 + ⁡ F x ; b ) l
Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 2 )f x = { - 2 ,s ex0 2 ,s e0 ≤ x a ) lim x → 0 + ⁡ f x ; b ) lim x → 0
Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 9 )f x = { x ² - 4 ,s ex2 4 ,s ex = 2 4 - x ² ,s e2x ² ² a ) lim x → 2