Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.6 - Ex. 21
Use o resultado do Exercício 19 para determinar os centroides dos triângulos cujos vértices aparecem nos Exercícios 20-24. Considere .
Passo 1
Para demonstrarmos, vamos criar um triângulo, para isto utilizaremos o GeoGebra:
Para isto temos um triângulo retângo de altura 1 e base 1.
Assim a área será:
A área da figura será
A centroide:
Neste caso como x = y, as centroides serão iguais.
Desta forma:
Assim o ponto em que se encontra a centroide será:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine a área total entre a região e o eixo x. y =x 3 - 3 x 2 + 2 x ,0 ≤ x ≤ 2
Determine a área total entre a região e o eixo x. y = x 1 3 - x, - 1 ≤ x ≤ 8
Determine d y / d x : y = ∫ - 1 x 1 π s e n - 1 td t
Determine a área total entre a região e o eixo x. y =3 x 2 - 3 ,- 2 ≤ x ≤ 2
É verdade que qualquer função y = f ( x ) , derivável em [ a , b ] , é ela mesma a derivada de uma função em [ a , b ] ? Justifique sua resposta.