Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.6 - Ex. 21
Use o resultado do Exercício 19 para determinar os centroides dos triângulos cujos vértices aparecem nos Exercícios 20-24. Considere .
Passo 1
Para demonstrarmos, vamos criar um triângulo, para isto utilizaremos o GeoGebra:
Para isto temos um triângulo retângo de altura 1 e base 1.
Assim a área será:
A área da figura será
A centroide:
Neste caso como x = y, as centroides serão iguais.
Desta forma:
Assim o ponto em que se encontra a centroide será:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine a área total entre a região e o eixo x.y = x^3 - 3 x^2 + 2 x , 0 = x = 2
Determine a área total entre a região e o eixo x.y = x^((1)/(3)) - x , - 1 = x = 8
Determine d y // d x :y = int_(- 1)^(x^((1)/(pi))) s e n^(- 1) (t) d t
Determine a área total entre a região e o eixo x.y = 3 x^2 - 3 , - 2 = x = 2
É verdade que qualquer função y = f ( x ) , derivável em [ a , b ] , é ela mesma a derivada de uma função em [ a , b ] ? Justifique sua resposta.