Use o resultado do Exercício 19 para determinar os centroides dos triângulos cujos vértices aparecem nos Exercícios 20-24. Considere a, b > 0 .

21 - 0,0 , 1,0 , (0,1)

Passo 1

Para demonstrarmos, vamos criar um triângulo, para isto utilizaremos o GeoGebra:

Para isto temos um triângulo retângo de altura 1 e base 1.

Assim a área será:

A = b ⋅ h 2 = 1 ⋅ 1 2 = 1 2

A área da figura será 1 2 u . a

A centroide:

x - = b 3 , y - = h 3

Neste caso como x = y, as centroides serão iguais.

Desta forma:

x - = y - = 1 3

Assim o ponto em que se encontra a centroide será:

1 3 , 1 3

Resposta

1 3 , 1 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados