Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.

f(x, y, z) = raiz(y - x^2) * ln(z)

Passo 1

Fala ai pessoal. Tudo de boa?

Vamos resolver esta questão sobre função contínua!

Para determinar se a função é contínua, precisamos analisar a continuidade das funções componentes que constituem F

Passo 2

Aqui a gente tem restrição em dois lugares.

O que tá dentro da raiz não pode ser negativo, e o domínio do ln ⁡ z é z > 0 .

Vamos ver então... vamos pegar o radicando e montar uma inequação, pra gerar o domínio.

y - x 2 ≥ 0

y ≥ x 2

Passo 3

e por conta do l n

z > 0

Então a função é contínua em:

D f = x , y , z y ≥ x 2 ; z > 0 }

Resposta

D f = x , y , z y ≥ x 2 ; z > 0 }

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