Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.
Passo 1
A restrição aqui tá no denominador que tem que ser diferente de zero. Isso porque, se tivermos um denominador nulo, teremos uma divisão por , o que não existe. Nesse caso, a função explodiria para o infinito.
Portanto, quaisquer pontos em que , a função não existe e, logo, é descontínua nesse espaço. Com isso, o conjunto em que a função é contínua é onde:
Só isso. A função é contínua em:
Obs.: é uma circunferência de raio , centrada na origem. Logo, em qualquer ponto dentro ou fora dessa circunferência, a função está bem definida, beleza?