Dizemos que a sequência de pontos converge para e dado , existe um natural tal que
Suponha que seja contínua em e que converge para e que para todo . Prove que a sequência dada por converge para .
Passo 1
Por hipótese
Dado existe tal que
Como é contínua, dado existe tal que sempre que
Temos que
Como tomando , temos que
E, por (*)
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)