Calcule a integral dupla.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Primeiro vamos encontrar a região de integração.
Quando , temos que:
Como nos é dada a condição de que , então a única devemos considerar somente .
A nossa região será:
Passo 2
Assim, a integral dupla pode ser escrita como:
Vamos resolver a integral de dentro:
Agora, aplicando os limites de integração, temos:
Logo, substituindo, temos:
Passo 3
Agora é só resolver:
Agora, aplicando os limites de integração, temos:
Resolvendo, temos:
Portanto, nossa integral dupla será: