Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 14.2 - Ex. 33
Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.
35 –
Passo 1
E aí, pessoal. Tudo bem?
Aqui nessa questão nós vamos responder qual é o maior conjunto onde essa função dada é contínua.
Para achar o maior conjunto no qual é contínua, basta olhar para onde não está definida em . Com isso, o maior conjunto onde ela é contínua será o seu domínio.
Tranquilo? Vem comigo então!
Passo 2
Seja
Temos duas restrições:
1. , já que está dentro da raiz.
2. O denominador deve ser diferente de zero, ou seja,
Logo,
e
Aqui, lembre-se da restrição 1: Dessa forma, só pegamos a parte positiva de y.
Assim, é contínua no intervalo .
Resposta
é contínua no intervalo .
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23. Escrever o conjunto em que a função dada é contínua:a) f x , y = x 2 y - x 3 y 3 - x 4 y 4
24. Calcular o valor de a para que a função dada seja contínua em (0,0):b) f x , y = x 2 y 2 y 2 + 1- 1 a - 4( x , y ) ≠ ( 0,0 ) x , y = ( 0,0 )
23. Escrever o conjunto em que a função dada é contínua:b) f x , y = x - 2 ( x y - 2 x - y + 2 ) ( y + 1 )
22.Verificar se as funções dadas são contínuas nos pontos indicados:b) f x , y =x 2 - y x x 2 - y 2 ,x≠ ±y 1 4 x + y , x = ±y,P ( 1,1 )
22.Verificar se as funções dadas são contínuas nos pontos indicados:d) f x , y =y 4 + 3 x 2 y 2 + 2 y x 3 x 2 + y 2 2 , 0 ,x , y ≠ 0,0 x , y = 0,0,P ( 0,0 )