Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.
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Passo 1
E aí, pessoal. Tudo bem?
Aqui nessa questão nós vamos responder qual é o maior conjunto onde essa função dada é contínua.
Para achar o maior conjunto no qual é contínua, basta olhar para onde não está definida em . Com isso, o maior conjunto onde ela é contínua será o seu domínio.
Tranquilo? Vem comigo então!
Passo 2
Seja
Temos duas restrições:
1. , já que está dentro da raiz.
2. O denominador deve ser diferente de zero, ou seja,
Logo,
e
Aqui, lembre-se da restrição 1: Dessa forma, só pegamos a parte positiva de y.
Assim, é contínua no intervalo .
Resposta
é contínua no intervalo .