Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 14.2 - Ex. 30

Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.

32 –

F x , y = e x 2 y + x + y 2

Passo 1

E aí, pessoal. Tudo bem?

Aqui nessa questão nós vamos responder qual é o maior conjunto onde essa função dada é contínua.

Para achar o maior conjunto no qual F ( x , y ) é contínua, basta olhar para onde F ( x , y ) não está definida em R 2 . Com isso, o maior conjunto onde ela é contínua será o seu domínio.

Tranquilo? Vem comigo então!

Passo 2

Dada a função

F x , y = e x 2 y + x + y 2

Sabemos que a função e x 2 y está definida para todo ( x , y ) ∈ R 2 .

A única restrição para a função F ( x , y ) está em x + y 2 > 0 , já que está dentro de uma raiz.

Assim, F ( x , y ) é contínua em todos os pontos do R 2 ,   com exceção daqueles em que x < - y 2 .

Portanto, o maior conjunto onde F é contínua é o intervalo { x , y | x > - y 2 } .

Resposta

é contínua no intervalo { x , y | x > - y 2 } .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine o maior conjunto no qual a função é contínua32- F x , y = s e n - 1 x 2 + y 2
Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.27- F x , y = s e n ( x y ) e x - y 2
23. Escrever o conjunto em que a função dada é contínua:d) f x , y = e x s e n y
23. Escrever o conjunto em que a função dada é contínua:c) f x , y = ln ⁡ x + y x 2 - y 2
24. Calcular o valor de a para que a função dada seja contínua em (0,0):a) f x , y = x 2 + y 2 sen ⁡ 1 x 2 + y 2 , ( x , y ) ≠ ( 0,0 ) ax , y = ( 0,0 )