Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.4 - Ex. 3d
Determine o “maior” conjunto tal que ; em seguida, construa a composta
e ,
Passo 1
Primeiramente devemos estabelecer o domínio de .
Sabemos que por ser uma fração, não podemos ter zero no denominador já que não existe divisão por zero, então:
Assim, o domínio de não pode conter :
Passo 2
Então na imagem de não temos
e
Então, o conjunto que é o domínio de é dado por:
Passo 3
A composta é dada por:
Resposta
e
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16. Dado que f x = 2 x + 1 e h x = 2 x 2 + 4 x + 1 , encontre uma função g tal que f ( g ( x ) ) = h ( x ) .
11. Complete a tabela a seguir.
15. Dado que f x = x x - 1 , g x = 1 x , h x = x 2 - 1 Encontre uma fórmula para f ∘ g ∘ h e dê o dominio dessa composta.
12. Sejam f x = - x ² ² e g x = 1 / x . Encontre fórmulas para f ∘ g e g ∘ f e o dominio natural de cada composta.
13. Dado que f x = x 2 + 1 e g x = 3 x + 2 , encontre todos os valores de x com os quais f g x = g f x .