Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 27
Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua:
Passo 1
Antes de determinar o intervalo de continuidade, vamos achar o domínio dessa função.
Como o não se pode extrair raízes quadradas de números negativos, nossa restrição para o domínio é , ou seja, .
Assim, nosso domínio será
Passo 2
Para determinar o maior intervalo no qual a função é contínua, precisamos lembrar que as funções que extraem raízes de polinômios são contínuas em todo seu domínio! Portanto, nosso maior intervalo é o próprio
Resposta
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Para quais valores da constante c a função f é contínua em - ∞ , ∞ ? f x = c x 2 + 2 x ,s ex2 x 3 - c x ,s ex ≥ 2
Encontre os valores de a e b que tornam a função f contínua em toda a parte. f x = x 2 - 4 x - 2 s ex2 a x 2 - b x + 3s e2x3 2 x - a + b s ex ≥ 3 .
Demonstre que f é contínua em a se e somente seunderset(h - 0)(lim) f (a + h) = f ( a )
Para que valores de x a função f é contínua? f x = 0 s exér a c i o n a l 1 s exéi r r a c i o n a l é é
Para demonstrar que s e n o é contínuo, precisamos mostrar que lim x → a s e nx = s e na para todo número real a . Pelo exercício 63 , uma afirmação verdadeira é que lim h → 0 s e n( a + h ) = s e