Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 27
Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua:
Passo 1
Antes de determinar o intervalo de continuidade, vamos achar o domínio dessa função.
Como o não se pode extrair raízes quadradas de números negativos, nossa restrição para o domínio é , ou seja, .
Assim, nosso domínio será
Passo 2
Para determinar o maior intervalo no qual a função é contínua, precisamos lembrar que as funções que extraem raízes de polinômios são contínuas em todo seu domínio! Portanto, nosso maior intervalo é o próprio
Resposta
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Demonstre que f é contínua em a se e somente se lim h → 0 f a + h = f ( a )
Para que valores de x a função f é contínua? f x = 0 s exér a c i o n a l 1 s exéi r r a c i o n a l é é
Para demonstrar que s e n o é contínuo, precisamos mostrar que lim x → a s e nx = s e na para todo número real a . Pelo exercício 55 , uma afirmação verdadeira é que lim h → 0 s e n( a + h ) = s e
Para que valores de x a função g é contínua? g x = 0 s exér a c i o n a l x s exéi r r a c i o n a l é é
Demonstre que o c o s s e n o é uma função contínua