Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua:

f o g(x) = raiz(x^2 - 16)

Passo 1

Antes de determinar o intervalo de continuidade, vamos achar o domínio dessa função.

Como o não se pode extrair raízes quadradas de números negativos, nossa restrição para o domínio é x 2 - 16 ≥ 0 , ou seja, x ≤ - 4   o u   x ≥ 4 .

Assim, nosso domínio será D = - ∞ , - 4 ∪ [ 4 , + ∞ )

Passo 2

Para determinar o maior intervalo no qual a função é contínua, precisamos lembrar que as funções que extraem raízes de polinômios são contínuas em todo seu domínio! Portanto, nosso maior intervalo é o próprio D = - ∞ , - 4 ∪ [ 4 , + ∞ )

Resposta

D = - ∞ , - 4 ∪ [ 4 , + ∞ )

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