Enunciado

Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua:

f o g x = 1 x - 2

Passo 1

Antes de determinar o intervalo de continuidade, vamos achar o domínio dessa função.

Como o não se pode extrair raízes quadradas de números negativos nem dividir por zero, nossa restrição será x - 2 > 0 , ou seja, x > 2 . Assim, nosso domínio é D = ( 2 , + ∞ )

Passo 2

Para determinar o maior intervalo no qual a função é contínua, precisamos lembrar que o inverso das funções que extraem raízes de polinômios é contínua em todo seu domínio. Assim, o maior conjunto no qual a função dada é contínua é o próprio domínio D = ( 2 , + ∞ )

Resposta

D = ( 2 , + ∞ )

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