Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 29
Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua:
Passo 1
Antes de determinar o intervalo de continuidade, vamos achar o domínio dessa função.
Como o não se pode extrair raízes quadradas de números negativos nem dividir por zero, nossa restrição será , ou seja, . Assim, nosso domínio é
Passo 2
Para determinar o maior intervalo no qual a função é contínua, precisamos lembrar que o inverso das funções que extraem raízes de polinômios é contínua em todo seu domínio. Assim, o maior conjunto no qual a função dada é contínua é o próprio domínio
Resposta
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Esboce o gráfico da função dada e, utilizando a ideia intuitiva de função contínua, determine os pontos em que a função deverá ser contínua.f x = x 2
Esboce o gráfico da função dada e, utilizando a ideia intuitiva de função contínua, determine os pontos em que a função deverá ser contínua. f x = 1 x 2s ex ≥ 1 2 s ex1
Prove, pela definição, que a função dada é contínua no ponto dado. f x = x em p = 0
Prove, pela definição, que a função dada é contínua no ponto dado. f x = 4 x - 3 em p = 2
Prove, pela definição, que a função dada é contínua no ponto dado. f x = - 3 x em p = 1