Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.2 - Ex. 1g
Prove, pela definição, que a função dada é contínua no ponto dado.
em
Passo 1
A definição de continuidade de uma função, nos diz que para todo , um número positivo, existem , também positivo de modo que para um qualquer do domínio, a função é contínua em se:
Substituindo os valores na segunda inequação, temos:
Passo 2
Como todos os valores de são menores que , podemos substituir na primeira inequação, tomando :
Assim, provamos que:
Logo, é contínua em .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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29. Explique, usando os Teoremas 4, 5, 6, 7 e 9, por que a função é continua em todo o número em seu domínio. Diga qual é o domínio. A t = a r c s e n 1 + 2 t
25. Explique, usando os Teoremas 4, 5, 6, 7 e 9, por que a função é continua em todo o número em seu domínio. Diga qual é o domínio. F x = x x 2 + 5 x + 6
32. Explique, usando os Teoremas 4, 5, 6, 7 e 9, por que a função é continua em todo o número em seu domínio. Diga qual é o domínio. N x = t g - 1 1 + e - r 2
30. Explique, usando os Teoremas 4, 5, 6, 7 e 9, por que a função é continua em todo o número em seu domínio. Diga qual é o domínio. B x = t g x 4 - x 2
56. (a) Demonstre que a equação tem pelo menos uma raiz real. (b) Use sua calculadora para encontrar o comprimento 0,01 que contenha uma raiz. ln x = 3 - 2 x