Prove, pela definição, que a função dada é contínua no ponto dado.
em
Passo 1
A definição de continuidade de uma função, nos diz que para todo , um número positivo, existem , também positivo de modo que para um qualquer do domínio, a função é contínua em se:
Substituindo os valores na segunda inequação, temos:
Passo 2
Como todos os valores de são menores que , podemos substituir na primeira inequação, tomando :
Assim, provamos que:
Logo, é contínua em .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)