Esboce o gráfico da função dada e, utilizando a ideia intuitiva de função contínua, determine os pontos em que a função deverá ser contínua.

f x = x 2       s e   x ≤ 1 2           s e   x > 1

Passo 1

Nesse caso, à esquerda de x = 1 temos uma parábola e à direita de x = 1 temos uma reta:

Podemos percorrer toda a curva de f sem saltos, exceto no ponto x = 1 . Então, por termos um “salto” em x = 1 , dizemos que a função é continua em todo x real exceto em x = 1 .

f ( x ) é contínua para todo x ≠ 1 .

Resposta

f ( x ) é contínua para todo x ≠ 1 .

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