Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.2 - Ex. 9c
Determine o conjunto dos pontos onde a função dada é contínua.
Passo 1
Pela conservação do sinal, quando pegamos um , onde existe um , temos que
Mas no intervalo existem infinitos irracionais, e nesses pontos .
Portanto, o valor de não é o mesmo para a vizinhança de , havendo pontos igual e . Logo, ela não é contínua nesse ponto.
Passo 2
Porém, quando temos que , então a sua vizinhança está conectada na função. Logo, só é contínua em zero
Resposta
só é contínua em zero
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Construa o gráfico e analise a continuidade das seguintes funções: f x = x 3 + 3 x 2 - x - 3 x 2 + 4 x + 3
Investigue a continuidade nos pontos indicados: f x = x 2 - 4 x - 2 ,x ≠ 2 0 ,x = 2e mx = 2
Determine, se existirem, os valores de x ∈ D f , nos quais a função f x não é contínua. f x = cos x x + π
Calcule p de modo que as funções abaixo sejam contínuas. f x = x 2 + p x + 2 , x ≠ 3 3, x = 3
Determine, se existirem, os valores de x ∈ D f , nos quais a função f x não é contínua. f x = x 2 - 3 x + 4 x - 1 ,x ≠ 1 1 , x = 1