Determine o conjunto dos pontos onde a função dada é contínua.
Passo 1
Pela conservação do sinal, quando pegamos um , onde existe um , temos que
Mas no intervalo existem infinitos irracionais, e nesses pontos .
Portanto, o valor de não é o mesmo para a vizinhança de , havendo pontos igual e . Logo, ela não é contínua nesse ponto.
Passo 2
Porém, quando temos que , então a sua vizinhança está conectada na função. Logo, só é contínua em zero
Resposta
só é contínua em zero