Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua:

foga(x) = raiz(9 - x^2)

Passo 1

Antes de determinar o intervalo de continuidade, vamos achar o domínio dessa função.

Como o não se pode extrair raízes quadradas de números negativos, nossa restrição para o domínio é 9 - x 2 ≥ 0 , ou seja, - 3 ≤ x ≤ 3 e, portanto, nosso domínio é D = [ - 3,3 ]

Passo 2

Para determinar o maior intervalo no qual a função é contínua, precisamos lembrar que as funções que extraem raízes de polinômios são contínuas em todo seu domínio! Portanto, nosso maior intervalo é o próprio D = [ - 3,3 ]

Resposta

D = [ - 3,3 ]

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