Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua:

fogu(x) = raiz(16 - x^2)

Passo 1

Antes de determinar o intervalo de continuidade, vamos achar o domínio dessa função.

Como o não se pode extrair raízes quadradas de números negativos, nossa restrição para o domínio é 16 - x 2 ≥ 0 , ou seja, - 4 ≤ x ≤ 4 e, portanto, nosso domínio é D = [ - 4,4 ]

Passo 2

Para determinar o maior intervalo no qual a função é contínua, precisamos lembrar que as funções que extraem raízes de polinômios são contínuas em todo seu domínio! Portanto, nosso maior intervalo é o próprio D = [ - 4,4 ]

Resposta

D = [ - 4,4 ]

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