Enunciado

Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua:

f o g x = 16 - x 2

Passo 1

Antes de determinar o intervalo de continuidade, vamos achar o domínio dessa função.

Como o não se pode extrair raízes quadradas de números negativos, nossa restrição para o domínio é 16 - x 2 ≥ 0 , ou seja, - 4 ≤ x ≤ 4 e, portanto, nosso domínio é D = [ - 4,4 ]

Passo 2

Para determinar o maior intervalo no qual a função é contínua, precisamos lembrar que as funções que extraem raízes de polinômios são contínuas em todo seu domínio! Portanto, nosso maior intervalo é o próprio D = [ - 4,4 ]

Resposta

D = [ - 4,4 ]

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Determine L para que a função dada seja contínua no ponto dado. Justifique. f x = x - 3 x - 3 s ex ≠ 3 L s ex = 3 em p = 3
Determine L para que a função dada seja contínua no ponto dado. Justifique. f x = x - 5 x + 5 - 10 s ex ≠ 5 L s ex = 5 em p = 5
Determine L para que a função dada seja contínua no ponto dado. Justifique. f x = x 3 - 8 x - 2 s ex ≠ 2 L s ex = 2 em p = 2
f x = x 2 + x x + 1 s ex ≠ - 1 2 s ex = - 1 é contínua em - 1 ? E em 0 ? Por quê?
Prove que a equação x 3 - 1 1 + x 4 = 0 admite ao menos uma raiz real.