Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 26
Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua:
Passo 1
Antes de determinar o intervalo de continuidade, vamos achar o domínio dessa função.
Como o não se pode extrair raízes quadradas de números negativos, nossa restrição para o domínio é , ou seja, e, portanto, nosso domínio é
Passo 2
Para determinar o maior intervalo no qual a função é contínua, precisamos lembrar que as funções que extraem raízes de polinômios são contínuas em todo seu domínio! Portanto, nosso maior intervalo é o próprio
Resposta
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Determine L para que a função dada seja contínua no ponto dado. Justifique. f x = x - 3 x - 3 s ex ≠ 3 L s ex = 3 em p = 3
Determine L para que a função dada seja contínua no ponto dado. Justifique. f x = x - 5 x + 5 - 10 s ex ≠ 5 L s ex = 5 em p = 5
Determine L para que a função dada seja contínua no ponto dado. Justifique. f x = x 3 - 8 x - 2 s ex ≠ 2 L s ex = 2 em p = 2
f x = x 2 + x x + 1 s ex ≠ - 1 2 s ex = - 1 é contínua em - 1 ? E em 0 ? Por quê?
Prove que a equação x 3 - 1 1 + x 4 = 0 admite ao menos uma raiz real.