Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 26
Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua:
Passo 1
Antes de determinar o intervalo de continuidade, vamos achar o domínio dessa função.
Como o não se pode extrair raízes quadradas de números negativos, nossa restrição para o domínio é , ou seja, e, portanto, nosso domínio é
Passo 2
Para determinar o maior intervalo no qual a função é contínua, precisamos lembrar que as funções que extraem raízes de polinômios são contínuas em todo seu domínio! Portanto, nosso maior intervalo é o próprio
Resposta
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Suponha que f e g contínuas em R e que exista a0 , a ≠ 1 , tal que para todo r racional f r = a r e g r = a r . Prove que f x = g x em R
Seja f (x) = x^3 + x . Prove quea) |f (x) - f (2)| = 20 |x - 2| para 0 = x = 3 b) f é contínua em 2
Determine L para que a função dada seja contínua no ponto dado. Justifique. f x = x - 3 x - 3 s ex ≠ 3 L s ex = 3 em p = 3
Determine L para que a função dada seja contínua no ponto dado. Justifique. f x = x - 5 x + 5 - 10 s ex ≠ 5 L s ex = 5 em p = 5
Determine L para que a função dada seja contínua no ponto dado. Justifique. f x = x 3 - 8 x - 2 s ex ≠ 2 L s ex = 2 em p = 2