Enunciado

Determine pelo método dos mínimos quadrados a reta que melhor se ajusta aos dados:

b) 0 ,   1 ,   1 ,   3 , 2 ,   3 e ( 3 ,   4 )

Passo 1

Vamos usar a questão anterior, beleza? Ou seja, resolver aquele sistema, para isso, precisamos encontrar os valores que faltam no sistema abaixo:

∑ i = 1 n     α a i 2 + β ∑ i = 1 n   a i =   ∑ i = 1 n   a i b i   ∑ i = 1 n     α a i + β ∑ i = 1 n   =   ∑ i = 1 n   b i

Para isso, faremos a seguinte tabela

Substituindo no sistema,

14   α + 6 β = 21   6   α + 4 β = 11

Escalonando o sistema acima,

14   α + 6 β = 21   20 14 β = 28 14

Temos que

β = 28 20 = 14 10    

E,

α = 21 - 6   β

α = 21 - 6 14 10 14

α = 63 7 0 = 9 10

Substituindo a equação na função, f x = 9 10 x + 14 10

Resposta

f x = 9 10 x + 14 10

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