Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 1.1 - Ex. 38
Encontre o domínio e esboce o gráfico da função
Passo 1
Olá, meu amigo. Estarei te ajudando a resolver mais uma atividade.
A questão nos pede para encontrar o domínio da função, ou seja, quais valores de nós temos na função de tal forma que ela exista e, além disso, pede para que plotemos o gráfico dessa função definida em segmentos.
Para plotarmos esses gráficos devemos ficar atentos aos pontos onde as equações mudam, no nosso caso isso é o ponto .
Passo 2
Analisando o domínio da função percebemos que podemos colocar qualquer valor real na função que não vai dar nenhum problema, logo o domínio da nossa função são todos os reais.
Iremos gerar o gráfico utilizando o GeoGebra. Primeiro iremos gerar a primeira parte do gráfico, o da equação:
Teremos uma reta crescente, que toca o eixo em , mas que como não está definida para valores maiores que , não veremos no gráfico dessa função, e que em ele não esta definido, sendo assim, colocaremos uma bolinha aberta neste ponto.
Agora para o gráfico da equação:
Temos uma reta decrescente, que toca o eixo em e que em está definida, sendo assim, devemos colocar o ponto cheio.
E é isso, aqui terminamos nossa resolução.
Resposta
