Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 12.5 - Ex. 43
Determine o ponto no qual a reta intercepta o plano dado.
, , ; .
Passo 1
Olá, tudo bem? O ponto de intersecção é aquele no qual as coordenadas da reta satisfazem a equação do plano. Sendo assim, basta substituir as coordenadas de na equação do plano:
Passo 2
Assim o parâmetro que satisfaz é . Para saber as coordenadas do ponto, é só substituir nas equações para as coordenadas, assim:
O ponto de interseção vai ser
Vamos pra próxima?
Resposta
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Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto 1,2 , - 1 e que seja perpendicular às direções dos vetores u → = 1,1 , 1 e v → = 1 , - 2,1 .
Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto dado e que seja paralela à reta dada. ( 2 , - 5 ) e x - y = 1
Determine um vetor não-nulo que seja ortogonal aos vetores u → e v → dados. u → = 3 , 2 , - 1 e v → = - 1,2 , 1
Determine a equação do plano que passa pelo ponto dado e que seja paralelo aos vetores u → e v → dados. 1,2 , 1 , u → = - 1 , 1 , 2 e v → = 2 , 1 , - 1
Sejam u → = a 1 , b 1 , c 1 e v → = a 2 , b 2 , c 2 dois vetores R 3 . Definimos o produto vetorial de u → por v → , que se indica u → × v → , por u → × v → = i → j → k → a 1 b 1 c 1 a 2 b 2 c 2 = b 1