Determine o ponto no qual a reta intercepta o plano dado.

x = 1 + t , y = 2t , z = 3t ; x + y + z = 1 .

Passo 1

Olá, tudo bem? O ponto de intersecção é aquele no qual as coordenadas da reta satisfazem a equação do plano. Sendo assim, basta substituir as coordenadas de x , y   e   z na equação do plano:

1 + t + 2 t + 3 t = 1

6 t = 0

t = 0

Passo 2

Assim o parâmetro que satisfaz é t = 0 . Para saber as coordenadas do ponto, é só substituir nas equações para as coordenadas, assim:

x = 1 + 0 = 1

y = 2.0 = 0

z = 3.0 = 0

O ponto de interseção vai ser ( 1 , 0,0 )

Vamos pra próxima?

Resposta

( 1,0 , 0 )

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