Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.5 - Ex. 55
Determine se os planos são paralelos, perpendiculares, ou nenhum. Se não, ind ind o ângulo entre eles. (Arredondar uma casa decimal.)
Passo 1
Bom galera, vamos pegar os vetores normais dos planos:
Os vetores normais são os coeficientes de cada variavel:
Passo 2
Beleza pra calcular o ângulo de entre os dois é só usar a formula:
Ou seja, o cosseno do ângulo entre eles e o produto cruzado dividido pelo produto dos modulos.
Passo 3
Pois agora, vamos aplicar na formula:
Então, é paralelo.
Resposta
É paralelo.
Exercícios de Livros Relacionados
Determine a equação do plano que passa pelo ponto dado e que seja perpendicular ao plano dado. 0,1 , - 1 e x + 2 y - z = 3
Determine um vetor cuja direção seja paralela à reta dada. 2 x - 5 y = 4
Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto 1,2 , - 1 e que seja perpendicular às direções dos vetores u → = 1,1 , 1 e v → = 1 , - 2,1 .
Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto dado e que seja paralela à reta dada. ( 2 , - 5 ) e x - y = 1
Determine um vetor não-nulo que seja ortogonal aos vetores u → e v → dados. u → = 3 , 2 , - 1 e v → = - 1,2 , 1