Determine o ponto da reta cujo produto das coordenadas seja máximo.
Passo 1
Perceba que precisamos encontrar o valor máximo da função .Desejamos achar o ponto que esteja na reta. Então, podemos usar multiplicador de Lagrange, com esta restrição. Vamos chama-la de
Vamos relembrar como funciona o multiplicador de lagrange
Passo 2
Então, precisamos encontrar o gradiente das funções. Vamos lá!
Logo,
Vamos agora para a função
Logo,
Passo 3
Substituindo os dados no sistema
Temos que
Da ultima equação
Passo 4
Como
Usando a segunda equação