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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 5.3 - Ex. 1b

Calcule a e b:

b ) (2 + 3 i)^2 = a + b i

Passo 1

Primeiro precisamos fazer a distributiva:

(2 + 3 i) (2 + 3 i) = 4 + 6 i + 6 i + 9 i^2

Lembrando que i^2 = - 1 -> 4 + 1 2 i - 9 = 1 2 i - 5

Passo 2

Agora comparando:

1 2 i - 5 = a + b i

Tudo que tem i a gente iguala e tudo que não tem a gente iguala, ou seja, comparamos os valores reais e imaginários, Assim:

a = - 5 e b = 1 2

Resposta

a = - 5 e b = 1 2

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