Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 6.3 - Ex. 11d
Sejam e dois vetores . Definimos o produto vetorial de por , que se indica , por
Onde , e . Verifique que
Passo 1
Primeiramente calculamos a soma
Calculando então o produto vetorial
Fazendo as distributivas
Podemos então separar em dois vetores
E podemos observar que o primeiro vetor é e o segundo é , então, como iniciamos em , podemos afirmar que
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Obtenha o simétrico do Ponto P em relação ao plano π , nos casos:b) P 1 ,1 ,1 ; π :4 y - 2 z + 3 = 0
Obtenha o simétrico do Ponto P em relação ao plano π , nos casos: P 1 ,4 ,2 ; π :x - y + z - 2 = 0
Sejam r : X1 ,0 ,0 + λ 1 ,1 ,0 e s : X = 0 ,0,1 + λ 0 ,1 ,1 Mostre que essas retas são concorrentes.Obtenha equações na forma simétrica da reta perpendicular comum a r e s.
O vértice de uma pirâmide regular é P = 2 , 2,0 e sua base é um quadrado ABCD contido no plano π : x - z = 0 . Sendo A = 0 , 2,0 , determine os outros três vértices e o volume da pirâmide.
Sejam π : x + y - z = 3 e a reta r que contém os pontos A 1 ,0 ,0eB0 ,- 1 ,- 1 . Obtenha uma equação vetorial da reta simétrica r em relação a π .