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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.1 - Ex. 49

Determine os pontos críticos da função y = x^2 + (2)/(x)

Passo 1

Um ponto crítico de uma função se dá quando f^' (x) = 0 .

Para isso, faremos a derivada da função e calcularemos qual o valor de x que zera essa equação.

Passo 2

Derivando, obtemos:

y^' = 2 x - (2)/(x ²)

Passo 3

Para obtermos o(s) ponto(s) crítico(s), basta fazer y^' = 0

2 x - (2)/(x^2) = 0

2 x = (2)/(x^2)

2 x^3 = 2

x^3 = 1

x = root(3)(1) = 1

Resposta

x = 1

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