Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.8 - Ex. 51
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação
Passo 1
A primitiva é nada mais do que a função que eu preciso derivar para chegar no problema dado. Nesse caso precisamos lembrar das propriedades da exponencial.
Passo 2
Separando em duas integrais e tirando as constantes, teremos:
Solucionando a equação, teremos:
Lembrando sempre da constante de integração!
Passo 3
Derivando a equação para conferir a resposta, temos:
Resposta
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Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ cossec θ cossec θ - sen θ d θ
Diga se cada uma das fórmulas está certa ou errada e justifique em poucas palavras. ∫ x sen xd x = x 2 2 sen x + C ∫x sen xd x = - x cos x + C ∫ x sen xd x = - x cos x + sen x + C
Verifique a fórmula abaixo por meio da diferenciação. ∫ sen - 1 x 2 d x = x sen - 1 x 2 - 2 x + 2 1 - x 2 sen - 1 x + C
Diga se cada uma das fórmulas está certa ou errada e justifique em poucas palavras. ∫ tg θ sec ² θd θ = sec 3 θ 3 + C ² ∫ tg θ sec ² θd θ = 1 2 tg ² θ + C ² ² ∫ tg θ sec ² θd θ = 1 2 s
14- Sejam f teg t funções deriváveis em R e tais que, para todo t, f ' t = 2 . g ( t )g ' t = - f ( t ) Suponha, ainda, que f 0 = 0 e g 0 = 1 . Prove que, para todo t, o ponto f t , g t pertence à eli