Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.8 - Ex. 50
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação
Passo 1
Antes de mais nada precisamos lembrar que a derivada é a função inversa da integral.
Então, para o caso das primitivas, podemos simplesmente usar as regras da derivada ao contrário. No caso das funções trigonométricas, temos que lembrar das suas respectivas derivadas.
Passo 2
Tirando a constante da integral, teremos:
Solucionando a primitiva lembrando da derivada das funções trigonométricas:
Não esquecendo da constante para que a solução esteja o mais correta possível.
Passo 3
Derivando a resposta achada, temos:
Resposta
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Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ cossec θ cotg θ 2d θ
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ - 5 sen ( t )d t
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ - sec 2 ( x ) 3d x
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ ( 4 sec x tg x - 2 sec 2 x ) d x
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ - 2 cos ( t )d t