Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.6 - Ex. 19
Determine uma representação paramétrica para a superfície.
O Plano que passa pela origem e contém os vetores e
Passo 1
Vamos lembrar que, para escrevermos a equação paramétrica de uma reta, precisamos sempre de pelo menos um ponto e um vetor. Quando essa representação se expande para o plano, passamos a necessitar de agora um ponto e dois vetores, chamados de vetores diretores. Desta forma representamos a equação paramétrica de um plano como
Passo 2
O enunciado já nos dá todas as informações que precisamos.
O plano deve passa pela origem e contém os vetores e . Com isso podemos escrever
Passo 3
Agora queremos escrever a equação geral para esse plano. Então
Desta forma podemos escrever
Resposta
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Faça uma correspondência entre as equações e os gráficos identificados por I - V I e justifique sua resposta. Determine quais famílias de curvas da grade têm u constante e quais têm v constante. r u ,
Faça uma correspondência entre as equações e os gráficos identificados por I - V I e justifique sua resposta. Determine quais famílias de curvas da grade têm u constante e quais têm v constante. x = c
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Use um computador para traçar o gráfico da superfície parametrizada. Imprima o resultado e indique sobre essa impressão quais são as curvas da grade que têm u constante e quais têm v constante. x = co
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