Determine uma representação paramétrica para a superfície.
A parte do elipsoide que se encontra à esquerda do plano .
Passo 1
E aê, gente bonita! 😊
Nessa questão, precisamos determinar um parâmetro pra superfície que é definido por uma parte do elipsoide
E que se encontra à esquerda do plano , ou seja, isso implica necessariamente que
Vamos considerar parâmetros como
Passo 2
Da equação dada no enunciado, vamos isolar
Passando o dividindo e passando o expoente como raiz, teremos
Como , então vamos escolher
Tomando como parâmetros e , podemos escrever
Resposta
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Use um computador para traçar o gráfico da superfície parametrizada. Imprima o resultado e indique sobre essa impressão quais são as curvas da grade que têm u constante e quais têm v constante.r(u, v)
Identifique a superfície dada a equação vetorialr(s, t) = 3 * cos(t), s, sen(t) -1 ≤ s ≤ 1
Use um computador para traçar o gráfico da superfície parametrizada. Imprima o resultado e indique sobre essa impressão quais são as curvas da grade que têm u constante e quais têm v constante.r(u, v)
Identifique a superfície dada a equação vetorialr(s, t) = (s * cos(t), s * sen(t), s)
Determine se os pontos P e Q estão na superfície dada.r(u, v) = 1 + u - v, u + v^2, u^2 - v^2 P(1,2,1), Q(2,3,3)