Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.6 - Ex. 22
Determine uma representação paramétrica para a superfície.
A parte do elipsoide que se encontra à esquerda do plano .
Passo 1
E aê, gente bonita! 😊
Nessa questão, precisamos determinar um parâmetro pra superfície que é definido por uma parte do elipsoide
E que se encontra à esquerda do plano , ou seja, isso implica necessariamente que
Vamos considerar parâmetros como
Passo 2
Da equação dada no enunciado, vamos isolar
Passando o dividindo e passando o expoente como raiz, teremos
Como , então vamos escolher
Tomando como parâmetros e , podemos escrever
Resposta
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Use um computador para traçar o gráfico da superfície parametrizada. Imprima o resultado e indique sobre essa impressão quais são as curvas da grade que têm u constante e quais têm v constante. r u ,
Identifique a superfície dada a equação vetorial r s , t = 3 c o st, s , s e n tt, - 1 ≤ s ≤ 1
Use um computador para traçar o gráfico da superfície parametrizada. Imprima o resultado e indique sobre essa impressão quais são as curvas da grade que têm u constante e quais têm v constante. r u ,
Identifique a superfície dada a equação vetorial r s , t = sc o st, ss e nt, s
Determine se os pontos PeQ estão na superfície dada. r u , v = 1 + u - v ,u + v 2 , u 2 - v 2 P 1,2 , 1 , Q ( 2,3 , 3 )