Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 16.6 - Ex. 20
Determine uma representação paramétrica para a superfície.
A parte do paraboloide elíptico que está em frente do plano
Passo 1
Fala, pessoal! De boa?
A questão pede uma representação paramétrica para:
A parte do paraboloide elíptico que está em frente do plano
Podemos escrever nossa superfície como uma função e tomar e como parâmetros.
Passo 2
Primeiro vamos isolar o do paraboloide elíptico:
Se deixarmos e serem os parâmetros, as equações paramétricas são:
Mas, não podemos ignorar a restrição que o enunciado nos deu, que devemos pegar somente a parte do paraboloide que está em frente ao plano . Fazendo na nossa equação:
Então, temos que levar em conta a restrição para :
Resposta
Com:
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios 21 a 45, escrever uma representação paramétrica para a superfície dada.41 ) Parte do cone y = 1 - x 2 + z 2 , tal que y ≥ - 3 .
Nos exercícios 21 a 45, escrever uma representação paramétrica para a superfície dada.40 ) Cone gerado pela semi reta y = 3 x ,x ≥ 0 , quando esta gira em torno do eixo positivo dos y.
Nos exercícios 21 a 45, escrever uma representação paramétrica para a superfície dada z = 2 x 2 + y 2
Nos exercícios 21 a 45, escrever uma representação paramétrica para a superfície dada x 2 + y 2 = 3
Nos exercícios 21 a 45, escrever uma representação paramétrica para a superfície dada z = - 2 x 2 + y 2