Determine uma representação paramétrica para a superfície.
A parte do paraboloide elíptico que está em frente do plano
Passo 1
Fala, pessoal! De boa?
A questão pede uma representação paramétrica para:
A parte do paraboloide elíptico que está em frente do plano
Podemos escrever nossa superfície como uma função e tomar e como parâmetros.
Passo 2
Primeiro vamos isolar o do paraboloide elíptico:
Se deixarmos e serem os parâmetros, as equações paramétricas são:
Mas, não podemos ignorar a restrição que o enunciado nos deu, que devemos pegar somente a parte do paraboloide que está em frente ao plano . Fazendo na nossa equação:
Então, temos que levar em conta a restrição para :
Resposta
Com: