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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 10.3 - Ex. 25

Nos exercícios 21 a 45, escrever uma representação paramétrica para a superfície dada

x 2 + y 2 = 3

Passo 1

x 2 + y 2 = 3

É a equação de um cilindro com base circular de raio a = 3

Passo 2

Pela seção 10.2, a equação paramétrica do cilindro é:

r → u , v = a cos ⁡ u i → + a sen ⁡ u j → + v k →

Com os limites máximos: 0 ≤ u ≤ 2 π e - ∞ ≤ v ≤ + ∞

Aplicando o valor do raio:

r → u , v = 3 cos ⁡ u i → + 3 sen ⁡ u j → + v k →

As componentes são:

x = 3 cos ⁡ u

y = 3 sen ⁡ u

z = v

Resposta

x = 3 cos ⁡ u

y = 3 sen ⁡ u

z = v

0 ≤ u ≤ 2 π

- ∞ ≤ v ≤ + ∞

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