Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 10.3 - Ex. 29
Nos exercícios 21 a 45, escrever uma representação paramétrica para a superfície dada
Passo 1
Representa um cone infinito com ponta na origem. Como essa equação não representa o cone inteiro, então vamos utilizar o método da seção 10.2.9 para parametrizar.
Resposta
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Case as equações com os gráficos identificados por I - V I e dê razões para sua resposta. Determine quais famílias de curvas da grade têm u constante e quais têm v constante. x = u 3 , y = u sen v ,
Use um computador para traçar o gráfico da superfície paramétrica. Imprima o resultado e indique sobre ele quais são as curvas da grade que têm u constante e quais tem v constante. x = u sen u cos
A superficie com as equações parametricas x = 2 cos θ + r cos θ / 2 y = 2 sen θ + r cos θ / 2 z = r sen θ / 2 Onde - 1 2 ≤ r ≤ 1 2 e 0 ≤ θ ≤ 2 π , é chamada Tira de Mobius. Trace o gráfico d
Case as equações com os gráficos identificados por I - V I e dê razões para sua resposta. Determine quais famílias de curvas da grade têm u constante e quais têm v constante. r u , v = ucos v i + u
Use um sistema algébrico computacional para produzir um gráfico que se pareça com o que está dado.