Determine (a) o rotacional e (b) o divergente dos campos vetoriais.
Passo 1
Oii, galera, beleza?
Esse exercício pede pra gente achar o divergente de um campo vetorial.
Vamos lembrar que pra um campo , o divergente é:
Nosso campo é:
Daí, temos:
Então vamos calcular essas derivadas parciais, e depois somar pra achar o divergente.
Passo 2
Primeiro, derivando em função de , considerando e constantes:
Depois, derivamos em função de , com constante:
Por último, derivando em função de , tendo e constantes:
Passo 3
Então, o divergente é: