Determine (a) o rotacional e (b) o divergente dos campos vetoriais.
Passo 1
Aaaaaa, galera linda!
Agora na letra (b) queremos achar o divergente desse campo vetorial:
Mas o que bomba é esse campo vetorial divergente?
Vamos supor que tenhamos um campo vetorial em , como esse:
Supondo que existem as derivadas parciais de , então jogamos nessa fórmula top para achar a divergência:
Vamos relembrar que nas derivadas parciais, a gente deriva uma mesma função em relação a e , show? 😊
Passo 2
Sabendo que são
Então, vamos calcular as derivadas parciais de cada termo:
Jogando na fórmula do passo anterior, podemos calcular a divergência do campo vetorial: