Encontre funções potenciais para os campos nos Exercícios 33 e 34.
33.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Vamos assumir que existe uma função escalar tal que , então
Da equação (2), nós temos que
Onde não depende de . Usando esse resultado na equação (3), temos que
Desenvolvendo os termos
Com isso,
Passo 2
Temos que é uma função da variável , portanto, temos que
Finalmente, considerando este resultado na equação (1), nós temos que
Desenvolvendo os termos
Onde é uma constante real. Tendo , nós temos que
Com isso, temos uma função potencial para .