Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.5 - Ex. 33b

33. Determine y ' ' se

b. y = sec x

Passo 1

Vamos achar a primeira derivada da função, a derivada de ( sec x ) é ( sec x tg x ) :

y^' = sec x tg x

Agora derivamos mais uma vez para encontrar a segunda derivada

y^(' ') = (d)/(d x) ( sec x tg x )

para isso vamos usar a regra do produto:

(d)/(d x) (u * v) = v (d u)/(d x) + u (d v)/(d x)

Onde u = sec x e v = tg x :

y^(' ') = (tg x) (d)/(d x) (sec x) + (sec x) (d)/(d x) (tg x)

y^(' ') = (tg x) (sec x tg x) + (sec x) (sec^2 x)

y^(' ') = sec x tg^2 x + sec^3 x

Resposta

y^(' ') = sec x tg^2 x + sec^3 x

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados. f α = 1 + cos ⁡ 2 α 2
Calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados. f x = s e n 2 x 2 cos 2 ⁡ x 2
81.Calcular f ’ ( 0 ) , se f x = e - x cos ⁡ 3 x .
Nos exercícios 43 a 79 , calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados.68. f x = log 2 ⁡ ( 3 x - cos ⁡ 2 x )
Nos exercícios 43 a 79 , calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados.68. f t = e 2 c o s 2 t