Calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados.

f(α) = (1 + cos(2α)) / 2

Passo 1

A gente pode reescrever pra facilitar nossa vida. Assim ó:

f α = 1 2 + cos ⁡ 2 α 2

Beleza, agora ficou molezinha. Só derivar...

f ' α =   - s e n   2 α   ( 2 ) 2

f ' α =   - s e n   2 α

Prontinho! Essa é a derivada😉

Passo 2

Vamos dar uma conferida básica (porque a questão pede) no site WorframAlpha. O site dá essa resposta aqui:

Certinho galera (só que no nosso caso é α ) 😉

Resposta

f ' α =   - s e n   2 α

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