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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.5 - Ex. 2

Nos Exercícios 1-18, determine d y // d x .

2. y = (3)/(x) + 5 sen x

Passo 1

Como a função é composta por uma soma, vamos usar a Regra da derivada da soma:

(d)/(d x) (u + v) = (d u)/(d x) + (d v)/(d t)

Onde u = (3)/(x) e v = 5 s en x :

(d y)/(d x) = (d)/(d x) ((3)/(x) + 5 sen x)

(d y)/(d x) = (d)/(d x) ((3)/(x)) + (d)/(d x) ( 5 sen x )

A derivada de ( s en x ) é igual a ( co s x ) , logo:

(d y)/(d x) = - (3)/(x^2) + 5 cos x

Resposta

(d y)/(d x) = - (3)/(x^2) + 5 cos x

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