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Enunciado

Cálculo - Diomara - Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis- Ed: 3º - Capítulo 2.5 - Ex. 3b

Determine as seções:

9 x^2 + 9 y^2 + z^2 = 36

Passo 1

Bom galera, vamos encontrar as seções. Pra isso, vamos zerar duas variáveis:

Deixamos só x :

9 x^2 + 9 ( 0 )^2 + ( 0 )^2 = 36

-> x^2 = (36)/(9)

-> x^2 = 4

-> x = +- sqrt(4)

-> x = +- 2

Passo 2

Belezinha, agora fazemos o mesmo e deixamos só y :

9 ( 0 )^2 + 9 y^2 + ( 0 )^2 = 36

-> y^2 = (36)/(9)

-> y^2 = 4

-> y = +- sqrt(4)

-> y = +- 2

Passo 3

Por fim, fazemos o mesmo para encontrar z :

9 x^2 + 9 y^2 + z^2 = 36

-> z = +- sqrt(36)

-> z = +- 6

Resposta

S e ç ã o x : x = +- 2

S e ç ã o y : y = +- 2

S e ç ã o z : z = +- 6

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Determine as seções: x 2 + y 2 - z 2 - 4 y = 0
Determine os traços: x 2 + y 2 - z 2 - 4 y = 0
Identifique a superfície: x 2 + z 2 - 4 9 y 2 = 0
Determine as seções: x 2 - y 2 + z 2 + 2 y + 3 = 0
Esboce seu gráfico: x 2 + z 2 - 4 9 y 2 = 0