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Enunciado

Cálculo - Diomara - Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis- Ed: 3º - Capítulo 2.5 - Ex. 13b

Determine as seções:

x^2 - y^2 + z^2 + 2 y + 3 = 0

Passo 1

Bom galera, vamos encontrar as seções. Pra isso, vamos zerar duas variáveis:

Deixamos só x :

x^2 - (0)^2 + (0)^2 + 2 ( 0 ) + 3 = 0

-> x^2 = - 3

-> x = !in R

Passo 2

Belezinha, agora fazemos o mesmo e deixamos só y :

( 0 )^2 - y^2 + ( 0 )^2 + 2 y + 3 = 0

-> - y^2 + 2 y = - 3

-> y = { 3 ; - 1 }

Então vemos que a nossa função corta o eixo y em dois pontos.

Passo 3

Por fim, fazemos o mesmo para encontrar z :

( 0 )^2 - (0)^2 + z^2 + 2 ( 0 ) + 3 = 0

-> z^2 = - 3

-> z = !in R

Resposta

S e ç ã o x : x = !in R

S e ç ã o y : y = { 3 ; - 1 }

S e ç ã o z : z = !in R

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