Enunciado

Escreva a equação e identifique a seção de cada superfície quádrica no plano indicado.

z 2 - y 2 9 - x 2 16 = 0 , y = 0

Passo 1

Bom galera, vamos começar substituindo:

y = 0

Na nossa equação:

z 2 - y 2 9 - x 2 16 = 0

→ z 2 - ( 0 ) 2 9 - x 2 16 = 0

Passo 2

Belezinha, agora desenvolvemos a equação:

z 2 - 0 2 9 - x 2 16 = 0

→ z 2 - x 2 16 = 0

→ x 2 16 = z 2

→ x 2 = 16 z 2

E essa é a nossa equação da seção da superficie.

Passo 3

Show de bolinhas, a gente precisa encontrar o que a equação que encontramos é graficamente, vamos dar uma mexidinha na equação:

x 2 = 16 z 2

→ x = 16 z 2

→ x = ± 4 z

Isso é uma função de duas retas.

Resposta

x 2 = 16 z 2

D u a s   r e t a s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine as seções:x^2 + y^2 + z^2 - 2 y - 2 x + 1 = 0
Nos exercícios de 2 a 15: c)Identifique a superfície quádrica.15-Escreva a equação da superfície de P = ( x ,y ,z ) tais que a distâncias de P ao ponto ( 0 ,0 ,1 ) é a mesma do que a de P ao plano y =
Nos exercícios de 2 a 15: a)Determine os traços.15-Escreva a equação da superfície de P = ( x ,y ,z ) tais que a distâncias de P ao ponto ( 0 ,0 ,1 ) é a mesma do que a de P ao plano y = - 1 . Identif
Nos exercícios de 2 a 15: d)Esboce seu gráfico.15-Escreva a equação da superfície de P = ( x ,y ,z ) tais que a distâncias de P ao ponto ( 0 ,0 ,1 ) é a mesma do que a de P ao plano y = - 1 . Identifi
Nos exercícios de 2 a 15: b)Determine as seções.15-Escreva a equação da superfície de P = ( x ,y ,z ) tais que a distâncias de P ao ponto ( 0 ,0 ,1 ) é a mesma do que a de P ao plano y = - 1 . Identif