Determine os traços:

x^2 - y^2 + z^2 + 2y + 3 = 0

Passo 1

Bom galera, vamos começar determinando os traços de superfície, isso são as curvas de interseção da superfície com os planos cordenados, basta gerarmos cada variável separadamente, vamos lá:

Primeiro zeramos x .

( 0 )^2 - y^2 + z^2 + 2 y + 3 = 0

-> - y^2 + z^2 + 2 y = - 3

Logo, no traço y z temos duas hipérboles.

Passo 2

Belezinha, zeramos y :

x^2 - ( 0 )^2 + z^2 + 2 ( 0 ) + 3 = 0

-> x^2 + z^2 = - 3

Assim, no traço x z vemos a equação de uma circunferência mas com nenhum ponto real existente.

Passo 3

Por fim, só falta o no eixo z :

x^2 - y^2 + ( 0 )^2 + 2 y + 3 = 0

-> x^2 - y^2 + 2 y = - 3

E no traço x y temos duas retas concorrentes.

Resposta

T r a ç o y z : D u a s h i p é r b o l e s

T r a ç o x z : N ã o t e m o s n e n h u m p o n t o

T r a ç o x y : D u a s r e t a s c o n c o r r e n t e s

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