Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela converge, encontre o limite.
25.
Passo 1
Para sabermos se a sequência converge, precisamos aplicar o limite sobre ela com n tendendo para infinito, se o resultado for um número, ela converge caso tenda para infinito, ela diverge. Aplicando o limite:
Passo 2
Tiramos como fator comum no denominador:
Simplificando:
Passo 3
E então aplicamos o limite, os termos que possuem potencias de n no denominador tende para zero, como todos os termos no denominador da sequência tendem para zero, o limite da sequência tende para infinito:
Logo, a sequência diverge.