Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.1 - Ex. 32
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela converge, encontre o limite.
32.
Passo 1
Precisamos encontrar o limite da sequência para poder dizer se ela diverge ou converge, se o limite tender para infinito irá divergir, e se tender para um número ela converge. Vamos aplicar então o limite na sequência dada:
Passo 2
E para resolver esse limite, vamos colocar em evidenciar o maior grau de no denominador que está dentro da função cosseno (que nesse caso é mesmo):
Simplificando :
Passo 3
Quando aplicamos , o termo irá tender para zero, e no final ficamos com:
Podemos então dizer que a sequência converge para .
Resposta
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Encontre uma fórmula para o termo geral a n da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue. 1 2 ,- 4 3 , 9 4 ,- 16 5 , 25 6 ,…
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3-12. Liste os cinco primeiros termos da sequência.9. a 1 = 1 ,a n + 1 = 5 a n - 3
23-56. Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.39. e n + e - n e 2 n - 1
23-56. Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.32. a n = e 2 n n + 2