Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela converge, encontre o limite.

26. a_n = 2 + (0.86)^n

Passo 1

Para sabermos se a sequência converge ou diverge, precisamos aplicar o limite quando n → ∞ , só será divergente se esse limite é um número, aplicando o limite:

L = lim n → ∞ ⁡ a n = lim n → ∞ ⁡ 2 + ( 0.86 ) n

Passo 2

Como o limite da soma é igual à soma dos limites:

L = lim n → ∞ 2 ⁡ + l i m n → ∞ ( 0.86 ) n

O primeiro será 2 pois não tem n dentro daquele limite para aplicarmos (limite de uma constante é igual à própria constate). Mas o segundo é uma sequência do tipo:

b n = r n

Se - 1 < r < 1 , a sequência converge para zero, o que é nosso caso.

Passo 3

Substituindo os resultados teremos:

L = 2 + 0 = 2

E a sequência converge.

Resposta

L = 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados