Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela converge, encontre o limite.
26.
Passo 1
Para sabermos se a sequência converge ou diverge, precisamos aplicar o limite quando , só será divergente se esse limite é um número, aplicando o limite:
Passo 2
Como o limite da soma é igual à soma dos limites:
O primeiro será 2 pois não tem dentro daquele limite para aplicarmos (limite de uma constante é igual à própria constate). Mas o segundo é uma sequência do tipo:
Se , a sequência converge para zero, o que é nosso caso.
Passo 3
Substituindo os resultados teremos:
E a sequência converge.