(a) Determine se a sequência definida a seguir é convergente ou divergente:
(b) O que acontece se o primeiro termo for ?
Passo 1
(a) Beleza, galera? Aqui a gente tem uma sequência dada por uma fórmula de recorrência, como vamos saber se ela é convergente ou divergente?
Bom, uma dica é sempre olhar pros primeiros termos da sequência, pra ver se eles seguem algum padrão, beleza?
Perceba que, não importa o quanto a gente continue a listar termos, sempre vão ser os mesmos, ou ou . Então a sequência é divergente, tá ok?
Passo 2
(b) Agora vamos usar a mesma ideia pra :
Reparou que todos os termos vão ser ? Nesse caso, a gente pode dizer que a sequência converge para , tudo certo?
Resposta
(a) Divergente
(b) Convergente