Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.1 - Ex. 34
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela converge, encontre o limite.
34.
Passo 1
Vamos aplicar o limite na sequência para vermos se ela converge:
Se for um número, ela converge, mas se o limite tender para infinito, a sequencia diverge.
Passo 2
Pela continuidade da função exponencial, podemos escrever assim:
E então resolvemos o expoente:
Colocamos em evidenciar o maior grau de no denominador (que é mesmo):
E simplificamos:
Quando tende a infinito, o termo tende para zero e sobra:
Passo 3
Substituindo no expoente da função de antes:
E podemos ver que a sequência converge.
Resposta
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