Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.1 - Ex. 8

Liste os cinco primeiros termos da sequência.

8-

a_1 = 4 , a_n + 1 = (a_n)/(a_n - 1)

Passo 1

Os termos da sequência valem respectivamente:

{ a_1 , a_2 , a_3 , a_4 , a_5 }

Onde a_1 foi dado e vale 4 .

O valor de a_2 valerá:

a_2 = (a_1)/(a_1 - 1) = (4)/(4 - 1) = (4)/(3)

Passo 2

Agora só continuar a calcular os outros termos aproveitando os resultados dos termos anteriores:

a_3 = (a_2)/(a_2 - 1) = ((4)/(3))/((4)/(3) - 1) = ((4)/(3))/((4)/(3) - 1) = ((4)/(3))/((1)/(3)) = 4

Com isso o valor de a_4 será igual a a_2 .

a_4 = (a_3)/(a_3 - 1) = (4)/(3)

E consequentemente o valor de a_5 será igual ao valor de a_3 .

a_5 = (a_4)/(a_4 - 1) = 4

O que deixa os primeiros cinco termos da sequência iguais a:

{4 , (4)/(3) , 4 , (4)/(3) , 4}

Resposta

{4 , (4)/(3) , 4 , (4)/(3) , 4}

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Quais das sequências { a n } nos Exercícios 27-90 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente. a n = 1 + ( - 1 ) n
Quais das sequências { a n } nos Exercícios 27-90 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente. a n = 1 - 2 n 1 + 2 n
Quais das sequências { a n } nos Exercícios 27-90 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente. a n = 1 ( 0,9 ) n
Quais das sequências { a n } nos Exercícios 27-90 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente. a n = - 1 n + 1 2 n - 1
Quais das sequências { a n } nos Exercícios 27-90 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente. a n = n + - 1 n n