Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.2 - Ex. 70a
Um paciente é injetado com um medicamento a cada horas. Imediatamente antes de cada injeção, a concentração do medicamento foi reduzida em e a nova dose aumenta a concentração em .
- Qual é a concentração após três doses?
- Se é a concentração após a n-ésima dose, encontre a fórmula para como uma função de ;
- Qual é o valor limite da concentração?
Passo 1
Na letra (a) queremos saber qual a concentração após três doses. Do enunciado, nós tiramos a informação que pouco antes de cada injeção, a concentração é reduzida em . Vamos supor que estamos olhando o momento anterior da segunda injeção ser tomada. Se cada uma tem concentração de , a concentração é igual a:
Logo após a segunda injeção, temos a seguinte concentração:
Passo 2
No momento anterior a terceira dose, temos a seguinte concentração:
Logo após a terceira dose, então, temos:
Resposta
A concentração após três doses é igual a:
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 13-26, encontre uma fórmula para o n -ésimo termo da sequência. - 3 2 ,- 1 6 , 1 12 , 3 20 , 5 30 ,… (Inteiros diferindo por 2 divididos por produtos de inteiros consecutivos.)
Nos Exercícios 13-26, encontre uma fórmula para o n -ésimo termo da sequência.A sequência 0 ,3 ,8 ,15 ,24 ,. . . (Quadrados dos inteiros positivos menos 1.)
Nos Exercícios 13-26, encontre uma fórmula para o n -ésimo termo da sequência. 5 1 , 8 2 , 11 6 , 14 24 , 17 120 , … (Inteiros diferindo por 3 divididos por fatoriais.)
Nos Exercícios 13-26, encontre uma fórmula para o n -ésimo termo da sequência.A sequência 1 ,- 1 4 , 1 9 ,- 1 16 , 1 25 ,… (Recíprocos dos quadrados dos inteiros positivos, com os sinais alternados.)
Cada um dos Exercícios 7-12 dá um ou dois termos iniciais de uma sequência, bem como uma fórmula de recursão para os termos remanescentes. Escreva os dez termos iniciais da sequência. a 1 = 2 , a 2 =