Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 11.6 - Ex. 16
Determine se a serie é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
16.
Passo 1
Oi, galera! Tudo beleza?
A questão manda a gente analisar a série dada e classificar como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Separando as séries, teremos:
Então pelo Teste da Comparação: se alguma delas divergir, teremos que a série original é divergente.
Passo 2
Estudando a primeira delas:
Qual outra série podemos pegar para comparar com esse pedacinho que a gente tem da nossa série da questão? Uma p-série!
Lembra: se , então converge.
Se , a série diverge.
Qual o mais parecido que a gente pode escolher para comparar?
Bem parecida com o que a gente tem, né?
Sabendo que essa nova p-série que temos é divergente por ter , vamos comparar:
Essa afirmação é verdadeira!
Assim podemos comparar.
Portanto, como a série diverge, valerá que a série estudada também divergirá.